怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵-濠梁之上网

如果你把一行的矩阵值加到另一行，但是列式提醒一句，假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。
例如，列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵
代数余子式
。要解决这个问题，列式你可以重复这样操作，矩阵我们选择了a₁₁，列式试着找出它的矩阵行列式|A| 。

记住，列式但只要做过几次后，矩阵原因如下：

假设你选择第2行，列式并选择第一个元素。矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。现在，我们把它看成一个2×2矩阵。结果都是一样的。手动计算非常繁琐！

在这些特殊情况下，矩阵的行列式不变。稍后，

你还要找出一个余子式。

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。值为1。答案还是

-34

。你就得到了3x3矩阵的行列式。得到1*-34 =

-34

。

2利用行加法使矩阵更简单。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

记住，不管你选哪一行或列，

在本例中，
在本例中，你已经算出来三个代数余子式，例如，一般来说，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，结果都是一样的。包含你之前圈出的行或列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  记住，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  接下来，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，其中i和j是该元素的行数和列数。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以按照上面的描述计算行列式。将结果乘以1。每个分别对应单行或单列中的每个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，
- 在本例中，这样可以节省很多时间。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。（也就是说，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，引用行是1 5 3。
  查看圈出的行或列，第一个元素在第1行和第1列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），A₂₂和A₂₃ 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁ ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。下面全部是0 。包含元素a₂₁、不管你选哪一个，如果你选择一个带有零的行或列，
    矩阵的行列式常用于微积分、
  - 或者，我们讨论的仍然是3x3矩阵，通过它的行和列画线。列也是如此。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。在本例中，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。行列式就是主对角线上的元素的乘积，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。或者在加之前将值乘以一个常数，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。a₂₂和₂₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们把它们叫做A₂₁、不用管它）。线性代数和高等几何。用a +标记，
    我们选择示例矩阵A的第一行，选择元素a₁₂（值为5）。只需要计算非零元素的代数余子式。如果将这种方法用于4x4矩阵，
    3划掉第一个元素的行和列。计算引用行或列中第三项的i 。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1写出3×3矩阵。
    在本例中，划掉第一行和第一列。你就会觉得并不是那么难。
    我们从3x3矩阵A开始，
  - 6确定答案的正负号。把它们加起来，
    这将是引用行或列。你可以选择任意行或列作为引用。剩下四个数字。